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014..:: 29.02.2012
..:: Nella foto, il prof. Giovanni Campagnolo.
ACATE - RG ..:: La matematica intesa come “educazione
matematica” contribuisce alla formazione del pensiero nei
suoi vari aspetti: di intuizione, di immaginazione, di
progettazione, di ipotesi e deduzione, di controllo e quindi
di verifica o smentita. Essa tende a sviluppare, in modo
specifico, concetti, metodi e atteggiamenti utili a produrre
le capacità di ordinare, quantificare e misurare fatti e
fenomeni della realtà e a formare le abilità necessarie per
interpretarla criticamente e per intervenire consapevolmente
su di essa.
L’insegnamento della matematica nella scuola elementare così
come nella scuola secondaria di primo grado è stato per
lungo tempo condizionato dalla necessità di fornire
precocemente all’alunno strumenti indispensabili per le
attività pratiche. Con il dilatarsi dell’istruzione si è
avuta la possibilità di puntare più decisamente verso
obiettivi di carattere formativo. In questa situazione, che
offriva una più ampia libertà progettuale, l’insegnamento
della matematica, in quasi tutti i paesi del mondo, si è
orientato verso l’acquisizione diretta di concetti e
strutture matematiche ed ha promosso anche in Italia una
intensa attività di sperimentazione. La vasta esperienza
compiuta ha però dimostrato che non è possibile giungere
all’astrazione matematica senza percorrere un lungo
itinerario che collega l’osservazione della realtà,
l’attività di matematizzazione, la risoluzione dei problemi,
la conquista dei primi livelli di formalizzazione. La più
recente ricerca didattica, attraverso un’attenta analisi dei
processi cognitivi in cui si articola l’apprendimento della
matematica, ne ha rilevato la grande complessità, la
gradualità di crescita e linee di sviluppo non univoche. In
questo contesto si è constatato che anche gli algoritmi
(cioè, i procedimenti ordinati) di calcolo e lo studio delle
figure geometriche hanno una valenza formativa ben al di là
delle utilizzazioni pratiche che un tempo giustificavano il
loro inserimento nei programmi.
Il pensiero matematico è caratterizzato dall’attività di
risoluzione di problemi e ciò è in sintonia con la
propensione dell’alunno a porre domande e a cercare
risposte. Di conseguenza le nozioni matematiche di base
vanno fondate e costruite partendo da situazioni
problematiche concrete, che scaturiscono da esperienze reali
del fanciullo e che offrano anche l’opportunità di accertare
quali apprendimenti matematici egli ha in precedenza
realizzato, quali strumenti e quali strategie risolutive
utilizza e quali sono le difficoltà che incontra. Occorre
evitare, peraltro, di procedere in modo episodico e non
ordinato e tendere invece ad una progressiva organizzazione
delle conoscenze.
Lo sviluppo del concetto di numero naturale va stimolato
valorizzando le precedenti esperienze degli alunni nel
contare e nel riconoscere simboli numerici, fatte in
contesti di gioco e di vita familiare e sociale. Va tenuto
presente che l’idea di numero naturale è complessa e
richiede pertanto un approccio che si avvale di diversi
punti di vista (ordinalità, cardinalità, misura, ecc.); la
sua acquisizione avviene a livelli sempre più elevati di
interiorizzazione e di astrazione durante l’intero corso di
scuola elementare, e oltre.
La formazione delle abilità di calcolo va fondata su modelli
concreti e strettamente collegata a situazioni
problematiche. Con ciò non si intende sottovalutare
l’importanza della formazione di alcuni automatismi
fondamentali (quali le tabelline, ad esempio) da concepire
come strumenti necessari per una più rapida ed essenziale
organizzazione degli algoritmi di calcolo. In effetti, la
conoscenza di tali algoritmi, insieme all’elaborazione di
diverse procedure e strategie del calcolo mentale,
contribuisce anche alla costruzione significativa della
successione degli interi naturali e di altre importanti
successioni numeriche (pari, dispari, multipli, ecc.).
Parlando della geometria, va vista inizialmente come
graduale acquisizione delle capacità di orientamento, di
riconoscimento e di localizzazione di oggetti e di forme e,
in generale, di progressiva organizzazione dello spazio,
anche attraverso l’introduzione di opportuni sistemi di
riferimento. L’itinerario geometrico, tenendo alla
sistemazione delle esperienze spaziali dell’allievo, si
svilupperà attraverso la progressiva introduzione di
rappresentazioni schematiche degli aspetti della realtà
fisica; dallo studio e dalla realizzazione di modelli e
disegni si perverrà alla conoscenza delle principali figure
geometriche piane e solide e delle loro trasformazioni
elementari. Particolare attenzione deve essere posta ai
concetti fondamentali di lunghezza, area, volume, angolo,
parallelismo, perpendicolarità. Consistente rilievo dovranno
avere, altresì, l’introduzione delle grandezze e l’uso dei
relativi procedimenti di misura, da far apprendere anch’essi
in contesti esperienziali e problematici e in continuo
collegamento con l’insegnamento delle scienze.
Infine l’educazione logica, più che oggetto di un
insegnamento esplicito e formalizzato, deve essere argomento
di riflessione e di cura continua dell’insegnante, a cui
spetta il compito di favorire e stimolare lo sviluppo
cognitivo del fanciullo, scoprendo tempestivamente eventuali
difficoltà e carenze. Particolare cura sarà rivolta alla
conquista della precisione e della completezza del
linguaggio, tenendo conto che, soprattutto nei primi anni di
scuola, il linguaggio naturale ha ricchezza espressiva e
potenzialità logica adeguate alle necessità di
apprendimento.
L’insegnante propone fin dall’inizio, sul piano
dell’esperienza e della manipolazione concreta, attività
ricche di potenzialità logica, quali: classificazioni
mediante attributi, inclusioni, seriazioni ecc.,
introducendo qualche rappresentazione logico-insiemistica
(si potranno usare i diagrammi di Eulero-Venn, i grafi,
ecc.) impiegata per l’aritmetica, la geometria, per le
scienze, per la lingua, ecc. Tuttavia si deve tener presente
che la simbolizzazione formale di operazioni
logico-insiemistiche non è necessaria, in via preliminare,
per l’introduzione degli interi naturali e delle operazioni
aritmetiche. Terrà, inoltre, presente che le più elementari
questioni di tipo combinatorio forniscono un campo di
problemi di forte valenza logica.
Giovanni Campagnolo
www.assodolab.it
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